ある生徒さん、ジャズスタンダードの曲を練習されていますが、アレンジされている楽譜のエンディングアドリブが上手く吹けず苦手とのことで、全く吹いておられませんでした。
ポピュラー系の曲であれば吹かずにいてもよいかと思うのですが、ジャズの曲なのでやはりあった方がよいのではないかと思いました。 
そこで、以前ジャズ教室に通っていたときに教わった、いちばんシンプルなエンディングアドリブをお伝えしました。
キーがAmでしたので、「ラ・ラ#・シーーー」と、ルートの音(ラ)から9th(シ)に向かって半音(ラ#)を挟んで3音を弾きます。
このとき、一音一音ゆっくり丁寧に、かみしめるように(?!)演奏するのがポイントです。シンプル故にタイミングや音の出し方が難しいので、うまく伴奏と合うように演奏してください。
(キメのあるような曲など、場合によっては合わないものもあるかもしれませんので、適宜ご判断ください。)

ちなみに、エンディングアドリブはジャズやそれに近いような雰囲気の曲の場合、コードの7thか9thの音(コードがCの場合、シとレ)あたりで終わると、それぞれルートの音(同、ド)の前後なので分かり易く、雰囲気も出でよいのではないかと思います(あくまで個人の見解です、他の音でもOKなものはあります)。
また、ジャズの雰囲気のあまり感じられないような曲では、私の場合コードトーン(同、ド・ミ・ソ)のどれかで終わっておくことが多いです。3rdの音(同、ミ)か、童謡や唱歌の場合はルートの音(同、ド)で終わることが多いかと思います。(例外あり)

私自身、エンディングアドリブについては、教材の描き譜を何も考えずにそのまま吹いていただけの時期が長かったので、簡単にではありますが少し記してみました。
よろしければ参考になさってください。

注)あくまで個人の見解で、ジャズ教室に通っていたことはありますが私自身は専門家ではありませんので、参考程度にとらえていただけると幸いです。