当教室では、レッスンのとき生徒さんには個々の進捗状況に応じたスケール練習を吹いていただいています。
そのとき、なるべくキーごとにメトロノームを止めることなく連続して吹いてもらうようにしています。

あるキーのスケールを吹き、その次のキーのスケールへと移るとき、その間もご自身の中で流れを途切れさせることなくずっと続いているという意識を持ってほしいと思っています。
キーはこちらで指定するのですが、「次はFいきましょ~、ワン、トゥ、スリー、ハイ!」という声かけも、常にこの流れを意識しています。
講師をはじめてすぐくらいのときに、この声かけがかなり重要ということに気づきました。
生徒さん側の意識も大事ですが、声のかけ方一つで生徒さんの吹きやすさ(特に出だし)も変わってくるようです。

もちろん、キーごとにメトロノームを止めて確認したり修正することも大事です。(特に、穴番号どおりにきっちり動くことの出来ない方、無駄な動きのある方はしっかりご確認ください。)
要はその練習のときに自身が何を練習したいかということだと思います。止めて考えることが必要であれば、止めてください。
特にその必要のない場合は、キーが変わるその合間もしっかりと流れを感じて練習することをおすすめします。
メトロノームを4拍子に設定しておられる場合、1拍目に合わせる癖もつけてください。その上で、最初は努力目標でよいので、ただ面(ツラ)を合わせるだけでなくその間にながれる時間、リズムを感じるようにします。
そうすれば、語尾や出だしの表現が自ずと明確になってくるのではないかと思います。

注) レッスンに通われている方は、先生のご指導の下で練習に励んでください。独学の方におかれましても、あくまで参考とし、ご自身にあった方法で練習を進めてくださいますよう、お願いいたします。