以前の「先入観」の記事において、読者のkさんとマウスピースを咥えるときの唇の形状についてコメントを通じて情報交換をさせていただきました。kさんにとってはとても有効な情報であったこと、ご本人よりコメントいただきました。
同じ悩みをお持ちの方にも参考にしていただけるのではないかと思い、私のコメントを下記に転記(追記等かなりあり)します。

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単音の出にくい方に多いのが、唇の表面にも力が入っている状態や、単音を意識するあまり咥え方が浅くなっている方です。
文章で表現するのは難しいですが、少しマウスピースを口に入れるように(咥え方の浅い場合)咥え、唇の周りの筋肉を使って口の内側(口の中の粘膜側)からマウスピースを捉えるようにし、口角を絞って咥える穴を小さくする(横に広がる場合)のですが、人によってはすぐに思ったように筋肉が動かない場合もあるようです。
(T先生のテキストには「タコの口」という表現で載っています。)

口の中に関しては、「ほ」の口とか「はぁ~」とあたたかい息を吐くときのイメージがわかりやすいようです。「フゥーッ」と冷たい息を吐くのときに比べ、喉の奥が広がる感覚があると思います。
(あたたかい息のときは口を大きく開けてやってみていいと思います。そのときの喉や舌の形状を維持しつつ、唇はタコの口にします。)
吹き(吐き)吸いは口に頼らず、お腹から行ってください。吹き吸いの切り替え時に口の中が動かないように気をつけます。わかりにくいときは、吹き(吐き)のときにお腹を押して(腹筋を使って、です!!)息を出してみてください。限界まで吐ききると腰の辺りから自然に息が吸える(入っていく)感覚を味わうことができます。

マウスピースを咥えるときの口の横幅を測ってみましたが、私は12mmでした。マウスピースの方を測ると単音の出るぎりぎりのラインです。大きめに咥えていることは自覚していたのでやっぱりという感じでした。多分、もう少し小さく咥えておられるの方の方が多いのかと思います。
あと、咥えるときは下唇でマウスピースを捉えているような感覚で、上唇は下唇ほど力は入っていません。
また、唇の表面(口紅を塗るところ)にも力はほとんど入らず、やわらかい状態を維持しています。

先日、単音の出にくい生徒さんに、マウスピースをはずした状態でマウスピースだけを咥え、鏡の前で見てもらったところ、その方の場合は深く咥えすぎていて口角で絞りきれていない状態であることがわかりました。
移動のときに引きつるため深く咥えておられましたが、唇をタコのようにめくりあがらせることは維持しつつ、少し浅めに咥えていただくと、だいぶコツがわかったようでした。
マウスピースをはずし、内側からチェックするのも有効かと思います。
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注) レッスンに通われている方は、先生のご指導の下で練習に励んでください。独学の方におかれましても、あくまで参考とし、ご自身にあった方法で練習を進めてくださいますよう、お願いいたします。